Spiegelingen en gecombineerde transformaties
Spiegelingen zijn eigenlijk vrij straightforward als je het principe doorhebt. Ze klappen je grafiek om een as, en er zijn maar twee soorten die je moet kennen.
Spiegeling om de x-as: g(x) = -f(x). Alle punten (a, b) worden a,−b. Spiegeling om de y-as: g(x) = f−x. Alle punten (a, b) worden −a,b. Best logisch eigenlijk!
Bij gecombineerde transformaties gebruik je de formule g(x) = a·fb(x−h) + k. De volgorde is cruciaal: eerst horizontaal verschuiven en schalen, dan verticaal. Dus: h (verschuiving), b (schaling), dan a (verticale schaling) en k (verticale verschuiving).
Voorbeeld uit Nederland: Een windmolen draait volgens f(t) = sin(t). Als hij 2x sneller draait, 30° gedraaid start en 10m hoger staat: g(t) = sin2(t−π/6) + 10.