•

Bijgewerkt Mar 23, 2026

•

6 pagina's

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Racionalna števila so temelj matematike in jih uporabljamo vsak dan!... Meer weergeven

1 / 6

# Racionalna števila

## Pregled racionalnih števil

Racionalna števila so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek. Το
vključuje cela

Kaj so racionalna števila?

Predstavljaj si, da razrežeš pico na dele - to so racionalna števila! So vsa števila, ki jih lahko zapišeš kot ulomek $\frac{a}{b}$ , kjer sta $a$ in $b$ celi števili, $b$ pa ni enak 0.

V to skupino spadajo številke, s katerimi se srečuješ ves čas: -5 $ker je $-5 = \frac{-5}{1}$$ , 0,25 $ker je $0,25 = \frac{1}{4}$$ in seveda običajni ulomki kot $\frac{2}{3}$ .

Ulomek ima števec (število nad črto) in imenovalec (število pod črto). Imenovalec pove, na koliko delov razdeliš celoto, števec pa, koliko delov vzameš.

💡 Pomni si: Racionalna števila vključujejo tudi decimalna števila - končna kot 0,5 ali neskončna periodična kot 0,333...

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Tukaj je glavno pravilo: ulomke lahko seštevaš samo, če imajo enak imenovalec! Če ga nimajo, moraš najti skupni imenovalec.

Postopek je preprost: najprej poiščeš najmanjši skupni večkratnik imenovalcev, nato razširiš vse ulomke na ta skupni imenovalec. Ko imaš enake imenovalce, sešteješ samo števce.

Poglej primer: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ . Najmanjši skupni imenovalec za 4 in 6 je 12. Prvi ulomek razširiš s 3, drugega z 2: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$ .

⚠️ Pozor: Največja napaka je, da sešteješ števce in imenovalce kar tako! $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ni $\frac{2}{5}$ !

Množenje ulomkov

To je najlažja operacija z ulomki! Preprosto pomnožiš števec s števcem in imenovalec z imenovalcem: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ .

Vendar preden začneš množiti, vedno poskusi krajšati! To ti prihrani delo z velikimi števili. Krajšaš lahko "navzkrižno" ali "navpično".

Primer: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$ . Najprej krajšaj: 4 in 8 deli s 4, 3 in 9 pa s 3. Dobiš $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ .

💡 Super trik: Krajšanje pred množenjem je veliko lažje kot računanje $\frac{12}{72}$ in nato krajšanje!

Deljenje ulomkov

Deljenje je množenje z obratno vrednostjo! To je edino pravilo, ki si ga moraš zapomniti. Obratno vrednost ulomka $\frac{a}{b}$ je $\frac{b}{a}$ - preprosto zamenjaš števec in imenovalec.

Formula: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Primer: $\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}$ spremeniš v $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$ . Nato krajšaš (5 in 10 s 5) in dobiš $\frac{2 \times 2}{1 \times 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ .

🎯 Zapomniti si: Deljenje z ulomkom = množenje z obrnjenim ulomkom!

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Pri težjih nalogah moraš paziti na vrstni red operacij: oklepaji, potence, množenje/deljenje, seštevanje/odštevanje. To velja tudi za ulomke!

Če imaš v nalogi ulomke in decimalna števila, je najbolje, da vse pretvoriš v ulomke. Tako se izogneš napakam.

Primer: $1,25 \times \frac{2}{5} + 0,5 $. Pretvori v ulomke:$ \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$. Najprej množiš, potem seštevaš.

🔥 Pro nasvet: Če imaš negativne ulomke, veljajo ista pravila kot za pozitivne in negativne številke!

Nasveti za uspeh

Krajšaj, kdarkoli lahko! To je tvoj najboljši prijatelj pri računanju z ulomki. Manjša števila pomenijo manj napak in lažje računanje.

Pri dvojnih ulomkih (ulomek v števcu ali imenovalcu) ulomkovo črto spremeni v deljenje: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}} = \frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ .

Predznaki so pomembni! $(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{1}{2}) = +\frac{1}{6}$ . Negativno krat negativno je pozitivno.

🏆 Zlato pravilo: Če nisi prepričan o rezultatu, preveri z decimalnimi števili ali z risbo!

We dachten al dat je dit zou vragen...

Wat is de Knowunity AI companion?

Onze AI Companion is een studentgerichte AI-tool die meer biedt dan alleen antwoorden. Gebouwd op miljoenen Knowunity bronnen, biedt het relevante informatie, gepersonaliseerde studieplannen, quizzes en inhoud direct in de chat, aangepast aan jouw individuele leertraject.

Waar kan ik de Knowunity-app downloaden?

Je kunt de app downloaden via Google Play Store en Apple App Store.

Is Knowunity echt gratis?

Dat klopt! Geniet van gratis toegang tot leerinhoud, maak contact met medestudenten en krijg directe hulp – alles binnen handbereik.

Populairste studiemateriaal voor Matematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Kaj so racionalna števila?

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Množenje ulomkov

Deljenje ulomkov

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Nasveti za uspeh

We dachten al dat je dit zou vragen...

Wat is de Knowunity AI companion?

Waar kan ik de Knowunity-app downloaden?

Is Knowunity echt gratis?

Populairste studiemateriaal voor Matematika

Potence in koreni

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Potence

Polinomi in njihove lastnosti

ENAČBE

Razstavljanje izrazov

Populairste studiemateriaal

Potence in koreni

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Biologija; uvod v biologijo in genetika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Geografija; Slovenija

Zgodovina; 1. svetovna vojna, Oktobrska revolucija

Kan je niet vinden wat je zoekt? Ontdek andere vakken.

Studenten zijn dol op ons — en jij ook.

4.6/5

4.7/5

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Kaj so racionalna števila?

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Množenje ulomkov

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Deljenje ulomkov

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Nasveti za uspeh

We dachten al dat je dit zou vragen...

Wat is de Knowunity AI companion?

Waar kan ik de Knowunity-app downloaden?

Is Knowunity echt gratis?

Populairste studiemateriaal voor Matematika

Potence in koreni

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Potence

Polinomi in njihove lastnosti

ENAČBE

Razstavljanje izrazov

Populairste studiemateriaal

Potence in koreni

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Biologija; uvod v biologijo in genetika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Geografija; Slovenija

Zgodovina; 1. svetovna vojna, Oktobrska revolucija

Kan je niet vinden wat je zoekt? Ontdek andere vakken.

Studenten zijn dol op ons — en jij ook.

4.6/5

4.7/5