20

26 dec 2025

13 pagina's

Algebraïsche vaardigheden oefenen: breuken, haakjes en machten

user profile picture

Knowunity Netherlands

@knowunitynether

Algebraïsche vaardigheden zijn de bouwstenen van alles wat je later... Meer weergeven

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Leerdoelen

Deze module gaat over de algebraïsche basisvaardigheden die je echt goed moet beheersen. Je leert haakjes wegwerken met de distributieve eigenschap, breuken optellen en aftrekken, machten berekenen en alles combineren om ingewikkelde uitdrukkingen te vereenvoudigen.

Het mooie is dat deze technieken overal terugkomen - van het berekenen van oppervlaktes tot het oplossen van praktische problemen. Als je deze skills onder de knie hebt, wordt de rest van algebra een stuk makkelijker!

Let op: Deze vaardigheden zijn fundamenteel voor je verdere wiskundecarrière - investeer hier goed tijd in!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Haakjes wegwerken - de distributieve eigenschap

Haakjes wegwerken lijkt ingewikkeld, maar het is eigenlijk gewoon netjes verdelen. De distributieve eigenschap zegt: ab+cb+c = ab + ac. Je vermenigvuldigt het getal voor de haakjes met elke term erin.

Bij 3x+4x+4 krijg je 3x + 12. Let extra goed op bij negatieve getallen: -2x5x-5 wordt -2x + 10. Het minteken draait het teken van elke term om!

Twee haakjes met elkaar vermenigvuldigen doe je systematisch. Bij x+3x+3x+2x+2 reken je: x×x + x×2 + 3×x + 3×2 = x² + 5x + 6. Gewoon alle termen netjes met elkaar vermenigvuldigen.

Pro tip: Werk altijd van links naar rechts en vergeet geen enkele term - maak een kruisje-schema als het helpt!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Praktijkvoorbeeld haakjes

Een rechthoekige tuin heeft lengte x+4x+4 meter en breedte x+2x+2 meter. De oppervlakte bereken je door lengte × breedte: x+4x+4x+2x+2.

Als je dit uitwerkt krijg je x² + 6x + 8 vierkante meter. Dit soort berekeningen kom je overal tegen - van tuinen tot kamers tot sportterreinen.

Het mooie aan algebra is dat je met één formule alle mogelijke afmetingen kunt berekenen. Vul maar eens x = 5 in: dan is de oppervlakte 25 + 30 + 8 = 63 vierkante meter.

Handig: Algebraïsche uitdrukkingen zijn als universele formules - één keer uitwerken, altijd kunnen gebruiken!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Rekenen met breuken in algebraïsche uitdrukkingen

Breuken met letters volgen dezelfde regels als gewone breuken, maar dan met variabelen erbij. Voor optellen en aftrekken heb je dezelfde noemer nodig - zoek het kleinste gemene veelvoud.

Bij 2/x + 3/2x maak je van de eerste breuk 4/2x. Dan wordt het 4/2x + 3/2x = 7/2x. Het is net als gewone breuken, alleen met letters.

Vermenigvuldigen is makkelijker: gewoon tellers met tellers en noemers met noemers. Zo wordt 2x/32x/3 × 4/x4/x = 8x/3x = 8/3. Vaak vallen letters weg - dat scheelt!

Belangrijk: Kijk altijd of je letters kunt wegstrepen - dat maakt je antwoord veel simpeler!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Breuken delen en praktijkvoorbeeld

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Bij 3x/43x/4 ÷ x/2x/2 draai je de tweede breuk om: 3x/43x/4 × 2/x2/x = 6x/4x = 3/2.

Een leuk voorbeeld: een recept voor 4 personen gebruikt 2x/3 liter melk. Voor 6 personen vermenigvuldig je met 6/4: 2x/32x/3 × (6/4) = 12x/12 = x liter melk.

Breuken in het dagelijks leven komen overal voor - van recepten tot het verdelen van kosten. Met algebraïsche breuken kun je flexibele formules maken.

Ezelsbruggetje: Delen = vermenigvuldigen met omgekeerde. Draai de tweede breuk om en ga verder!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Machten en rekenregels voor machten

Machten zijn een slimme manier om herhaalde vermenigvuldiging te schrijven. a^n betekent gewoon a × a × a... (n keer). Super handig voor grote getallen en formules.

De belangrijkste rekenregels moet je uit je hoofd kennen: a^m × a^n = a^m+nm+n (exponenten optellen), a^m ÷ a^n = a^mnm-n (exponenten aftrekken), en ama^m^n = a^(m×n) (exponenten vermenigvuldigen).

Bij (ab)^n krijg je a^n × b^n. Elk getal in de haakjes krijgt de exponent. Deze regels maken ingewikkelde berekeningen ineens veel eenvoudiger!

Onthoud: Bij vermenigvuldigen tel je exponenten op, bij delen trek je ze af!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Speciale machten en praktijkvoorbeeld

Twee bijzondere gevallen: a^0 = 1 (alles tot de macht 0 is 1) en a^n-n = 1/a^n (negatieve exponenten maken breuken). Deze komen vaak voor in formules.

Een vierkant met zijde 2x heeft oppervlakte (2x)² = 4x². Als x = 3 meter, dan wordt dit 4 × 3² = 4 × 9 = 36 vierkante meter.

Machten zie je overal: van interesse berekeningen tot wetenschappelijke formules. Ze maken grote en kleine getallen veel handiger om mee te werken.

Let op: Negatieve exponenten betekenen niet negatieve getallen, maar breuken!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Vereenvoudigen van algebraïsche uitdrukkingen

Nu combineer je alle technieken! Vereenvoudigen doe je altijd in dezelfde volgorde: eerst haakjes weg, dan machten, daarna gelijksoortige termen combineren en tot slot breuken vereenvoudigen.

Voorbeeld: 2x+3x+3² - xx+6x+6. Eerst werk je de haakjes uit: 2x2+6x+9x²+6x+9 = 2x²+12x+18 en xx+6x+6 = x²+6x. Dan trek je af: 2x²+12x+18-x²-6x.

Gelijksoortige termen combineren: 2x2x22x²-x² + 12x6x12x-6x + 18 = x² + 6x + 18. Klaar! Door systematisch te werken maak je geen fouten.

Geheim: Gebruik altijd dezelfde volgorde - dan vergeet je nooit een stap!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Complexe breuken vereenvoudigen

Bij complexe breuken met machten werk je van binnen naar buiten. Kijk naar 2x2/3y2x²/3y × 9y2/4x9y²/4x: vermenigvuldig de tellers 2x2×9y2=18x2y22x² × 9y² = 18x²y² en noemers 3y×4x=12xy3y × 4x = 12xy.

Dan krijg je 18x²y²/12xy. Nu kun je letters wegstrepen: 18x²y²/12xy = 3xy/2. Veel simpeler! Zoek altijd naar letters en getallen die je kunt wegdelen.

Het trucje is om systematisch te werk te gaan en niet te veel tegelijk te doen. Stap voor stap kom je altijd tot de eenvoudigste vorm.

Pro tip: Streep altijd eerst gemeenschappelijke factoren weg - dat scheelt veel rekenwerk!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Praktische toepassingen en oefeningen

Algebraïsche vaardigheden gebruik je overal! Een zwembad met lengte 2x+32x+3 meter, breedte x+1x+1 meter en diepte 2 meter heeft volume 22x+32x+3x+1x+1 = 4x²+10x+6 kubieke meter.

Bij financiële berekeningen groeit een spaarrekening met 3% per jaar naar A₀(1,03)^n euro na n jaar. Hier gebruik je de machtregels voor samengestelde interest.

Test jezelf: vereenvoudig 32x12x-1 + 2x+4x+4, bereken x2/3x²/3 × 6/x36/x³, werk uit x+2x+2² - x1x-1², en vereenvoudig 2⁴ × 2² ÷ 2³. Als je deze kunt, zit je goed!

Successtip: Oefen met praktijkvoorbeelden - dan zie je hoe nuttig algebra echt is!



We dachten al dat je dit zou vragen...

Wat is de Knowunity AI companion?

Onze AI Companion is een studentgerichte AI-tool die meer biedt dan alleen antwoorden. Gebouwd op miljoenen Knowunity bronnen, biedt het relevante informatie, gepersonaliseerde studieplannen, quizzes en inhoud direct in de chat, aangepast aan jouw individuele leertraject.

Waar kan ik de Knowunity-app downloaden?

Je kunt de app downloaden via Google Play Store en Apple App Store.

Is Knowunity echt gratis?

Dat klopt! Geniet van gratis toegang tot leerinhoud, maak contact met medestudenten en krijg directe hulp – alles binnen handbereik.

Kan je niet vinden wat je zoekt? Ontdek andere vakken.

Studenten zijn dol op ons — en jij ook.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

De app is heel makkelijk te gebruiken en goed ontworpen. Ik heb tot nu toe alles kunnen vinden waar ik naar zocht en heb veel kunnen leren van de presentaties! Ik ga de app zeker gebruiken voor een schoolopdracht! En natuurlijk helpt het ook veel als inspiratie.

Stefan S

iOS gebruiker

Deze app is echt geweldig. Er zijn zoveel aantekeningen en hulpmiddelen [...]. Mijn probleemvak is bijvoorbeeld Frans, en de app heeft zoveel opties voor hulp. Dankzij deze app ben ik beter geworden in Frans. Ik zou het iedereen aanraden.

Samantha Klich

Android gebruiker

Wow, ik ben echt onder de indruk. Ik probeerde de app gewoon omdat ik hem vaak geadverteerd had gezien en was absoluut verbaasd. Deze app is DE HULP die je wilt voor school en bovenal biedt hij zoveel dingen, zoals oefeningen en factsheets, die mij persoonlijk HEEL erg hebben geholpen.

Anna

iOS gebruiker

Beste app ter wereld! geen woorden want het is te goed

Thomas R

iOS gebruiker

Gewoon geweldig. Laat me 10x beter leren, deze app is een vlotte 10/10. Ik raad het iedereen aan. Ik kan aantekeningen bekijken en zoeken. Ik kan ze opslaan in de vakmap. Ik kan ze altijd herhalen als ik terugkom. Als je deze app nog niet hebt geprobeerd, mis je echt iets.

Basil

Android gebruiker

Deze app heeft me zoveel zekerder gemaakt over mijn examenvoorbereiding, niet alleen door mijn zelfvertrouwen te boosten met functies waarmee je contact kunt maken met anderen en je minder alleen voelt, maar ook door de manier waarop de app zelf erop gericht is je beter te laten voelen. Het is makkelijk om doorheen te navigeren, leuk om te gebruiken, en nuttig voor iedereen die op welke manier dan ook worstelt.

David K

iOS gebruiker

De app is gewoon geweldig! Ik hoef alleen maar het onderwerp in de zoekbalk in te voeren en ik krijg supersnel antwoord. Ik hoef geen 10 YouTube-video's te kijken om iets te begrijpen, dus ik bespaar tijd. Zeer aanbevolen!

Sudenaz Ocak

Android gebruiker

Op school was ik echt slecht in wiskunde, maar dankzij de app gaat het nu veel beter. Ik ben zo dankbaar dat jullie de app hebben gemaakt.

Greenlight Bonnie

Android gebruiker

zeer betrouwbare app om je ideeën over wiskunde, Engels en andere gerelateerde onderwerpen in je werk te helpen en te ontwikkelen. gebruik deze app alsjeblieft als je ergens moeite mee hebt, deze app is essentieel daarvoor. had ik maar eerder een review geschreven. en het is ook gratis dus maak je daar geen zorgen over.

Rohan U

Android gebruiker

Ik weet dat veel apps nepaccounts gebruiken om hun reviews op te krikken maar deze app verdient het allemaal. Eerst haalde ik een 4 voor mijn Engels examens en deze keer kreeg ik een 7. Ik wist niet eens van deze app tot drie dagen voor het examen en het heeft ENORM geholpen. Vertrouw me alsjeblieft en gebruik het want ik weet zeker dat jij ook vooruitgang zult zien.

Xander S

iOS gebruiker

DE QUIZZES EN FLASHCARDS ZIJN ZO NUTTIG EN IK VIND DE SCHOOLGPT GEWELDIG. HET IS OOK LETTERLIJK ZOALS CHATGPT MAAR SLIMMER!! HEEFT ME OOK GEHOLPEN MET MIJN MASCARA PROBLEMEN!! EN OOK MET MIJN ECHTE VAKKEN! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS gebruiker

Deze app is echt de beste. Ik vind herhaling zo saai maar deze app maakt het zo makkelijk om alles te organiseren en dan kun je de gratis AI vragen om jezelf te testen, zo goed en je kunt makkelijk je eigen spullen uploaden. raad het zeker aan als iemand die nu oefenexamens doet

Paul T

iOS gebruiker

De app is heel makkelijk te gebruiken en goed ontworpen. Ik heb tot nu toe alles kunnen vinden waar ik naar zocht en heb veel kunnen leren van de presentaties! Ik ga de app zeker gebruiken voor een schoolopdracht! En natuurlijk helpt het ook veel als inspiratie.

Stefan S

iOS gebruiker

Deze app is echt geweldig. Er zijn zoveel aantekeningen en hulpmiddelen [...]. Mijn probleemvak is bijvoorbeeld Frans, en de app heeft zoveel opties voor hulp. Dankzij deze app ben ik beter geworden in Frans. Ik zou het iedereen aanraden.

Samantha Klich

Android gebruiker

Wow, ik ben echt onder de indruk. Ik probeerde de app gewoon omdat ik hem vaak geadverteerd had gezien en was absoluut verbaasd. Deze app is DE HULP die je wilt voor school en bovenal biedt hij zoveel dingen, zoals oefeningen en factsheets, die mij persoonlijk HEEL erg hebben geholpen.

Anna

iOS gebruiker

Beste app ter wereld! geen woorden want het is te goed

Thomas R

iOS gebruiker

Gewoon geweldig. Laat me 10x beter leren, deze app is een vlotte 10/10. Ik raad het iedereen aan. Ik kan aantekeningen bekijken en zoeken. Ik kan ze opslaan in de vakmap. Ik kan ze altijd herhalen als ik terugkom. Als je deze app nog niet hebt geprobeerd, mis je echt iets.

Basil

Android gebruiker

Deze app heeft me zoveel zekerder gemaakt over mijn examenvoorbereiding, niet alleen door mijn zelfvertrouwen te boosten met functies waarmee je contact kunt maken met anderen en je minder alleen voelt, maar ook door de manier waarop de app zelf erop gericht is je beter te laten voelen. Het is makkelijk om doorheen te navigeren, leuk om te gebruiken, en nuttig voor iedereen die op welke manier dan ook worstelt.

David K

iOS gebruiker

De app is gewoon geweldig! Ik hoef alleen maar het onderwerp in de zoekbalk in te voeren en ik krijg supersnel antwoord. Ik hoef geen 10 YouTube-video's te kijken om iets te begrijpen, dus ik bespaar tijd. Zeer aanbevolen!

Sudenaz Ocak

Android gebruiker

Op school was ik echt slecht in wiskunde, maar dankzij de app gaat het nu veel beter. Ik ben zo dankbaar dat jullie de app hebben gemaakt.

Greenlight Bonnie

Android gebruiker

zeer betrouwbare app om je ideeën over wiskunde, Engels en andere gerelateerde onderwerpen in je werk te helpen en te ontwikkelen. gebruik deze app alsjeblieft als je ergens moeite mee hebt, deze app is essentieel daarvoor. had ik maar eerder een review geschreven. en het is ook gratis dus maak je daar geen zorgen over.

Rohan U

Android gebruiker

Ik weet dat veel apps nepaccounts gebruiken om hun reviews op te krikken maar deze app verdient het allemaal. Eerst haalde ik een 4 voor mijn Engels examens en deze keer kreeg ik een 7. Ik wist niet eens van deze app tot drie dagen voor het examen en het heeft ENORM geholpen. Vertrouw me alsjeblieft en gebruik het want ik weet zeker dat jij ook vooruitgang zult zien.

Xander S

iOS gebruiker

DE QUIZZES EN FLASHCARDS ZIJN ZO NUTTIG EN IK VIND DE SCHOOLGPT GEWELDIG. HET IS OOK LETTERLIJK ZOALS CHATGPT MAAR SLIMMER!! HEEFT ME OOK GEHOLPEN MET MIJN MASCARA PROBLEMEN!! EN OOK MET MIJN ECHTE VAKKEN! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS gebruiker

Deze app is echt de beste. Ik vind herhaling zo saai maar deze app maakt het zo makkelijk om alles te organiseren en dan kun je de gratis AI vragen om jezelf te testen, zo goed en je kunt makkelijk je eigen spullen uploaden. raad het zeker aan als iemand die nu oefenexamens doet

Paul T

iOS gebruiker

 

Rekenen

20

26 dec 2025

13 pagina's

Algebraïsche vaardigheden oefenen: breuken, haakjes en machten

user profile picture

Knowunity Netherlands

@knowunitynether

Algebraïsche vaardigheden zijn de bouwstenen van alles wat je later in wiskunde gaat doen - van vergelijkingen oplossen tot grafieken tekenen. Je leert hier drie superbelangrijke technieken: haakjes wegwerken, rekenen met breuken en machten gebruiken. Deze skills zie je overal... Meer weergeven

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Leerdoelen

Deze module gaat over de algebraïsche basisvaardigheden die je echt goed moet beheersen. Je leert haakjes wegwerken met de distributieve eigenschap, breuken optellen en aftrekken, machten berekenen en alles combineren om ingewikkelde uitdrukkingen te vereenvoudigen.

Het mooie is dat deze technieken overal terugkomen - van het berekenen van oppervlaktes tot het oplossen van praktische problemen. Als je deze skills onder de knie hebt, wordt de rest van algebra een stuk makkelijker!

Let op: Deze vaardigheden zijn fundamenteel voor je verdere wiskundecarrière - investeer hier goed tijd in!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Haakjes wegwerken - de distributieve eigenschap

Haakjes wegwerken lijkt ingewikkeld, maar het is eigenlijk gewoon netjes verdelen. De distributieve eigenschap zegt: ab+cb+c = ab + ac. Je vermenigvuldigt het getal voor de haakjes met elke term erin.

Bij 3x+4x+4 krijg je 3x + 12. Let extra goed op bij negatieve getallen: -2x5x-5 wordt -2x + 10. Het minteken draait het teken van elke term om!

Twee haakjes met elkaar vermenigvuldigen doe je systematisch. Bij x+3x+3x+2x+2 reken je: x×x + x×2 + 3×x + 3×2 = x² + 5x + 6. Gewoon alle termen netjes met elkaar vermenigvuldigen.

Pro tip: Werk altijd van links naar rechts en vergeet geen enkele term - maak een kruisje-schema als het helpt!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Praktijkvoorbeeld haakjes

Een rechthoekige tuin heeft lengte x+4x+4 meter en breedte x+2x+2 meter. De oppervlakte bereken je door lengte × breedte: x+4x+4x+2x+2.

Als je dit uitwerkt krijg je x² + 6x + 8 vierkante meter. Dit soort berekeningen kom je overal tegen - van tuinen tot kamers tot sportterreinen.

Het mooie aan algebra is dat je met één formule alle mogelijke afmetingen kunt berekenen. Vul maar eens x = 5 in: dan is de oppervlakte 25 + 30 + 8 = 63 vierkante meter.

Handig: Algebraïsche uitdrukkingen zijn als universele formules - één keer uitwerken, altijd kunnen gebruiken!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Rekenen met breuken in algebraïsche uitdrukkingen

Breuken met letters volgen dezelfde regels als gewone breuken, maar dan met variabelen erbij. Voor optellen en aftrekken heb je dezelfde noemer nodig - zoek het kleinste gemene veelvoud.

Bij 2/x + 3/2x maak je van de eerste breuk 4/2x. Dan wordt het 4/2x + 3/2x = 7/2x. Het is net als gewone breuken, alleen met letters.

Vermenigvuldigen is makkelijker: gewoon tellers met tellers en noemers met noemers. Zo wordt 2x/32x/3 × 4/x4/x = 8x/3x = 8/3. Vaak vallen letters weg - dat scheelt!

Belangrijk: Kijk altijd of je letters kunt wegstrepen - dat maakt je antwoord veel simpeler!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Breuken delen en praktijkvoorbeeld

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Bij 3x/43x/4 ÷ x/2x/2 draai je de tweede breuk om: 3x/43x/4 × 2/x2/x = 6x/4x = 3/2.

Een leuk voorbeeld: een recept voor 4 personen gebruikt 2x/3 liter melk. Voor 6 personen vermenigvuldig je met 6/4: 2x/32x/3 × (6/4) = 12x/12 = x liter melk.

Breuken in het dagelijks leven komen overal voor - van recepten tot het verdelen van kosten. Met algebraïsche breuken kun je flexibele formules maken.

Ezelsbruggetje: Delen = vermenigvuldigen met omgekeerde. Draai de tweede breuk om en ga verder!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Machten en rekenregels voor machten

Machten zijn een slimme manier om herhaalde vermenigvuldiging te schrijven. a^n betekent gewoon a × a × a... (n keer). Super handig voor grote getallen en formules.

De belangrijkste rekenregels moet je uit je hoofd kennen: a^m × a^n = a^m+nm+n (exponenten optellen), a^m ÷ a^n = a^mnm-n (exponenten aftrekken), en ama^m^n = a^(m×n) (exponenten vermenigvuldigen).

Bij (ab)^n krijg je a^n × b^n. Elk getal in de haakjes krijgt de exponent. Deze regels maken ingewikkelde berekeningen ineens veel eenvoudiger!

Onthoud: Bij vermenigvuldigen tel je exponenten op, bij delen trek je ze af!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Speciale machten en praktijkvoorbeeld

Twee bijzondere gevallen: a^0 = 1 (alles tot de macht 0 is 1) en a^n-n = 1/a^n (negatieve exponenten maken breuken). Deze komen vaak voor in formules.

Een vierkant met zijde 2x heeft oppervlakte (2x)² = 4x². Als x = 3 meter, dan wordt dit 4 × 3² = 4 × 9 = 36 vierkante meter.

Machten zie je overal: van interesse berekeningen tot wetenschappelijke formules. Ze maken grote en kleine getallen veel handiger om mee te werken.

Let op: Negatieve exponenten betekenen niet negatieve getallen, maar breuken!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Vereenvoudigen van algebraïsche uitdrukkingen

Nu combineer je alle technieken! Vereenvoudigen doe je altijd in dezelfde volgorde: eerst haakjes weg, dan machten, daarna gelijksoortige termen combineren en tot slot breuken vereenvoudigen.

Voorbeeld: 2x+3x+3² - xx+6x+6. Eerst werk je de haakjes uit: 2x2+6x+9x²+6x+9 = 2x²+12x+18 en xx+6x+6 = x²+6x. Dan trek je af: 2x²+12x+18-x²-6x.

Gelijksoortige termen combineren: 2x2x22x²-x² + 12x6x12x-6x + 18 = x² + 6x + 18. Klaar! Door systematisch te werken maak je geen fouten.

Geheim: Gebruik altijd dezelfde volgorde - dan vergeet je nooit een stap!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Complexe breuken vereenvoudigen

Bij complexe breuken met machten werk je van binnen naar buiten. Kijk naar 2x2/3y2x²/3y × 9y2/4x9y²/4x: vermenigvuldig de tellers 2x2×9y2=18x2y22x² × 9y² = 18x²y² en noemers 3y×4x=12xy3y × 4x = 12xy.

Dan krijg je 18x²y²/12xy. Nu kun je letters wegstrepen: 18x²y²/12xy = 3xy/2. Veel simpeler! Zoek altijd naar letters en getallen die je kunt wegdelen.

Het trucje is om systematisch te werk te gaan en niet te veel tegelijk te doen. Stap voor stap kom je altijd tot de eenvoudigste vorm.

Pro tip: Streep altijd eerst gemeenschappelijke factoren weg - dat scheelt veel rekenwerk!

Algebraïsche vaardigheden: haakjes, breuken en
machten
Toepassen van haakjes wegwerken, breuken vereenvoudigen en machten
Rekenen 	Grade 10

Meld je aan om de inhoud te zienHet is gratis!

Toegang tot alle documenten

Verbeter je cijfers

Sluit je aan bij miljoenen studenten

Door je aan te melden ga je akkoord met de Servicevoorwaarden en het Privacybeleid

Praktische toepassingen en oefeningen

Algebraïsche vaardigheden gebruik je overal! Een zwembad met lengte 2x+32x+3 meter, breedte x+1x+1 meter en diepte 2 meter heeft volume 22x+32x+3x+1x+1 = 4x²+10x+6 kubieke meter.

Bij financiële berekeningen groeit een spaarrekening met 3% per jaar naar A₀(1,03)^n euro na n jaar. Hier gebruik je de machtregels voor samengestelde interest.

Test jezelf: vereenvoudig 32x12x-1 + 2x+4x+4, bereken x2/3x²/3 × 6/x36/x³, werk uit x+2x+2² - x1x-1², en vereenvoudig 2⁴ × 2² ÷ 2³. Als je deze kunt, zit je goed!

Successtip: Oefen met praktijkvoorbeelden - dan zie je hoe nuttig algebra echt is!

We dachten al dat je dit zou vragen...

Wat is de Knowunity AI companion?

Onze AI Companion is een studentgerichte AI-tool die meer biedt dan alleen antwoorden. Gebouwd op miljoenen Knowunity bronnen, biedt het relevante informatie, gepersonaliseerde studieplannen, quizzes en inhoud direct in de chat, aangepast aan jouw individuele leertraject.

Waar kan ik de Knowunity-app downloaden?

Je kunt de app downloaden via Google Play Store en Apple App Store.

Is Knowunity echt gratis?

Dat klopt! Geniet van gratis toegang tot leerinhoud, maak contact met medestudenten en krijg directe hulp – alles binnen handbereik.

0

Slimme Tools NIEUW

Zet deze aantekening om in: ✓ 50+ Oefenvragen ✓ Interactieve Flashcards ✓ Volledig Proefexamen ✓ Essay Outlines

Proefexamen
Quiz
Flashcards
Essay

Kan je niet vinden wat je zoekt? Ontdek andere vakken.

Studenten zijn dol op ons — en jij ook.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

De app is heel makkelijk te gebruiken en goed ontworpen. Ik heb tot nu toe alles kunnen vinden waar ik naar zocht en heb veel kunnen leren van de presentaties! Ik ga de app zeker gebruiken voor een schoolopdracht! En natuurlijk helpt het ook veel als inspiratie.

Stefan S

iOS gebruiker

Deze app is echt geweldig. Er zijn zoveel aantekeningen en hulpmiddelen [...]. Mijn probleemvak is bijvoorbeeld Frans, en de app heeft zoveel opties voor hulp. Dankzij deze app ben ik beter geworden in Frans. Ik zou het iedereen aanraden.

Samantha Klich

Android gebruiker

Wow, ik ben echt onder de indruk. Ik probeerde de app gewoon omdat ik hem vaak geadverteerd had gezien en was absoluut verbaasd. Deze app is DE HULP die je wilt voor school en bovenal biedt hij zoveel dingen, zoals oefeningen en factsheets, die mij persoonlijk HEEL erg hebben geholpen.

Anna

iOS gebruiker

Beste app ter wereld! geen woorden want het is te goed

Thomas R

iOS gebruiker

Gewoon geweldig. Laat me 10x beter leren, deze app is een vlotte 10/10. Ik raad het iedereen aan. Ik kan aantekeningen bekijken en zoeken. Ik kan ze opslaan in de vakmap. Ik kan ze altijd herhalen als ik terugkom. Als je deze app nog niet hebt geprobeerd, mis je echt iets.

Basil

Android gebruiker

Deze app heeft me zoveel zekerder gemaakt over mijn examenvoorbereiding, niet alleen door mijn zelfvertrouwen te boosten met functies waarmee je contact kunt maken met anderen en je minder alleen voelt, maar ook door de manier waarop de app zelf erop gericht is je beter te laten voelen. Het is makkelijk om doorheen te navigeren, leuk om te gebruiken, en nuttig voor iedereen die op welke manier dan ook worstelt.

David K

iOS gebruiker

De app is gewoon geweldig! Ik hoef alleen maar het onderwerp in de zoekbalk in te voeren en ik krijg supersnel antwoord. Ik hoef geen 10 YouTube-video's te kijken om iets te begrijpen, dus ik bespaar tijd. Zeer aanbevolen!

Sudenaz Ocak

Android gebruiker

Op school was ik echt slecht in wiskunde, maar dankzij de app gaat het nu veel beter. Ik ben zo dankbaar dat jullie de app hebben gemaakt.

Greenlight Bonnie

Android gebruiker

zeer betrouwbare app om je ideeën over wiskunde, Engels en andere gerelateerde onderwerpen in je werk te helpen en te ontwikkelen. gebruik deze app alsjeblieft als je ergens moeite mee hebt, deze app is essentieel daarvoor. had ik maar eerder een review geschreven. en het is ook gratis dus maak je daar geen zorgen over.

Rohan U

Android gebruiker

Ik weet dat veel apps nepaccounts gebruiken om hun reviews op te krikken maar deze app verdient het allemaal. Eerst haalde ik een 4 voor mijn Engels examens en deze keer kreeg ik een 7. Ik wist niet eens van deze app tot drie dagen voor het examen en het heeft ENORM geholpen. Vertrouw me alsjeblieft en gebruik het want ik weet zeker dat jij ook vooruitgang zult zien.

Xander S

iOS gebruiker

DE QUIZZES EN FLASHCARDS ZIJN ZO NUTTIG EN IK VIND DE SCHOOLGPT GEWELDIG. HET IS OOK LETTERLIJK ZOALS CHATGPT MAAR SLIMMER!! HEEFT ME OOK GEHOLPEN MET MIJN MASCARA PROBLEMEN!! EN OOK MET MIJN ECHTE VAKKEN! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS gebruiker

Deze app is echt de beste. Ik vind herhaling zo saai maar deze app maakt het zo makkelijk om alles te organiseren en dan kun je de gratis AI vragen om jezelf te testen, zo goed en je kunt makkelijk je eigen spullen uploaden. raad het zeker aan als iemand die nu oefenexamens doet

Paul T

iOS gebruiker

De app is heel makkelijk te gebruiken en goed ontworpen. Ik heb tot nu toe alles kunnen vinden waar ik naar zocht en heb veel kunnen leren van de presentaties! Ik ga de app zeker gebruiken voor een schoolopdracht! En natuurlijk helpt het ook veel als inspiratie.

Stefan S

iOS gebruiker

Deze app is echt geweldig. Er zijn zoveel aantekeningen en hulpmiddelen [...]. Mijn probleemvak is bijvoorbeeld Frans, en de app heeft zoveel opties voor hulp. Dankzij deze app ben ik beter geworden in Frans. Ik zou het iedereen aanraden.

Samantha Klich

Android gebruiker

Wow, ik ben echt onder de indruk. Ik probeerde de app gewoon omdat ik hem vaak geadverteerd had gezien en was absoluut verbaasd. Deze app is DE HULP die je wilt voor school en bovenal biedt hij zoveel dingen, zoals oefeningen en factsheets, die mij persoonlijk HEEL erg hebben geholpen.

Anna

iOS gebruiker

Beste app ter wereld! geen woorden want het is te goed

Thomas R

iOS gebruiker

Gewoon geweldig. Laat me 10x beter leren, deze app is een vlotte 10/10. Ik raad het iedereen aan. Ik kan aantekeningen bekijken en zoeken. Ik kan ze opslaan in de vakmap. Ik kan ze altijd herhalen als ik terugkom. Als je deze app nog niet hebt geprobeerd, mis je echt iets.

Basil

Android gebruiker

Deze app heeft me zoveel zekerder gemaakt over mijn examenvoorbereiding, niet alleen door mijn zelfvertrouwen te boosten met functies waarmee je contact kunt maken met anderen en je minder alleen voelt, maar ook door de manier waarop de app zelf erop gericht is je beter te laten voelen. Het is makkelijk om doorheen te navigeren, leuk om te gebruiken, en nuttig voor iedereen die op welke manier dan ook worstelt.

David K

iOS gebruiker

De app is gewoon geweldig! Ik hoef alleen maar het onderwerp in de zoekbalk in te voeren en ik krijg supersnel antwoord. Ik hoef geen 10 YouTube-video's te kijken om iets te begrijpen, dus ik bespaar tijd. Zeer aanbevolen!

Sudenaz Ocak

Android gebruiker

Op school was ik echt slecht in wiskunde, maar dankzij de app gaat het nu veel beter. Ik ben zo dankbaar dat jullie de app hebben gemaakt.

Greenlight Bonnie

Android gebruiker

zeer betrouwbare app om je ideeën over wiskunde, Engels en andere gerelateerde onderwerpen in je werk te helpen en te ontwikkelen. gebruik deze app alsjeblieft als je ergens moeite mee hebt, deze app is essentieel daarvoor. had ik maar eerder een review geschreven. en het is ook gratis dus maak je daar geen zorgen over.

Rohan U

Android gebruiker

Ik weet dat veel apps nepaccounts gebruiken om hun reviews op te krikken maar deze app verdient het allemaal. Eerst haalde ik een 4 voor mijn Engels examens en deze keer kreeg ik een 7. Ik wist niet eens van deze app tot drie dagen voor het examen en het heeft ENORM geholpen. Vertrouw me alsjeblieft en gebruik het want ik weet zeker dat jij ook vooruitgang zult zien.

Xander S

iOS gebruiker

DE QUIZZES EN FLASHCARDS ZIJN ZO NUTTIG EN IK VIND DE SCHOOLGPT GEWELDIG. HET IS OOK LETTERLIJK ZOALS CHATGPT MAAR SLIMMER!! HEEFT ME OOK GEHOLPEN MET MIJN MASCARA PROBLEMEN!! EN OOK MET MIJN ECHTE VAKKEN! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS gebruiker

Deze app is echt de beste. Ik vind herhaling zo saai maar deze app maakt het zo makkelijk om alles te organiseren en dan kun je de gratis AI vragen om jezelf te testen, zo goed en je kunt makkelijk je eigen spullen uploaden. raad het zeker aan als iemand die nu oefenexamens doet

Paul T

iOS gebruiker