Machtsverbanden en Wortelverbanden
Machtsverbanden herken je aan de macht in de formule - bijvoorbeeld als de inhoud van een bol gerelateerd is aan de straal³. Dit betekent dat kleine veranderingen in de straal grote effecten hebben op de inhoud.
Bij een wortelverband staat één variabele onder het wortelteken, zoals in de formule T = 3 + √t (waarbij T temperatuur is en t tijd). De grafiek ziet eruit als een halve parabool die op zijn kant ligt.
Beide verbanden teken je als vloeiende krommen - geen rechte lijnen dus! Dit onderscheidt ze van lineaire verbanden.
💡 Handig om te weten: Bij machtsverbanden groeit of daalt alles exponentieel sneller, terwijl wortelverbanden juist langzamer groeien.
Exponentiële Verbanden
Exponentiële verbanden werk je uit met de formule: aantal = begingetal × groeifactor^tijd. De groeifactor bepaalt of iets stijgt of daalt en hoe snel.
Bij exponentiële toename reken je: 100% + het percentage erbij. Bijvoorbeeld 12% groei = 100% + 12% = 112%, dus groeifactor = 1,12.
Bij exponentiële afname doe je: 100% - het percentage eraf. Dus 12% afname = 100% - 12% = 88%, groeifactor = 0,88.
Verdubbelingstijd en halveringstijd zijn specifieke tijdsperiodes: verdubbelingstijd = hoelang duurt het tot iets twee keer zo groot is, halveringstijd = hoelang tot iets gehalveerd is.
💡 Examentrip: Groeifactor groter dan 1 = groei, kleiner dan 1 = afname. Super handig om snel te checken!